«Параллельность прямых в пространстве»

Раздел: Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве

Тема: Параллельность прямых в пространстве

Освоение теоретического материала  В пространстве прямые расположены следующим образом:

  1. параллельные 

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

  1. скрещивающиеся

Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются.

  1. пересекающиеся 

Углы между прямыми

  1. Если прямые параллельны, то угол между ними — 00.
  2. Углом между двумя пересекающимися прямыми называют величину меньшего из углов, образованных этими прямыми. Если все углы равны, то эти прямые перпендикулярны (образуют угол 900).
  3. Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

Теорема. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость

Признак параллельности прямых. Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой
Первичная проверка знаний
 Закрепление материала